Почему вредна математика

Тип статьи:
Авторская

 Годы непрерывного обучения молодого поколения математике не прошли для меня даром. Я совершила открытие – не все люди созданы для науки. Ну, не все! И даже не половина. И, самое главное, я не вижу в этом ничего страшного. Боюсь, что к этому большинству отношусь и я.

Измученные наукой дети часто спрашивают меня – зачем нам этот синус, ну, где он нам понадобится? Да, я могла бы сказать – дети, он прекрасен сам по себе, посмотрите как это круто! Вот он — синус, а вот поворот, и он —
уже косинус.

Но я так никогда не говорю измученным детям. Я им говорю другое. Вам когда-нибудь в жизни придётся отжиматься от пола, приседать, качать пресс? Нет? А сильный позвоночник, легкая походка, хорошая осанка вам пригодятся? Для этого надо ходить в спортзал. Вот и математика – это спортзал. Вы тренируетесь принимать решения, ориентироваться в незнакомой обстановке, а главное, видя за этими буковками образы, вы развиваете воображение.

Но дети не видят за буковками образы. И воображение у них не развивается.
Вот примеры из жизни отличников.

Задача – найти 50% от 18. Ребёнок делит 18 на 100 (с ошибкой). Полученный результат умножает на 50 – тоже с ошибкой. Получает что-то фантастическое. А что не так? Он просто применил правило – часть от числа.

Задача – есть 5 чисел в ряд, каждое на 3 больше следующего. На первом месте 4, потом 7 и так далее. Моя шестилетняя дочь скажет мне, какое число на пятом месте. Но, если всё это назвать арифметической прогрессией с разностью 3, то несчастный ребёнок мечется среди формул и задаёт обожаемый мной вопрос: «а куда тут подставлять?»

Самое безнадёжное и бессмысленное – функции и графики. Дети напоминают дрессированных медведей. Они виртуозно подставляют всё, куда надо. И ничего, абсолютно ничего за этим не видят. Любой, слегка изменённый вопрос ставит их в безнадёжный тупик.

Ужасно смешна геометрия. Обычный диалог, повторялся несчётное число раз. Ребёнок: углы равны, потому что этот треугольник равнобедренный. Я: но он- не равнобедренный, это дано по условию. Ребёнок – так давайте докажем, что он равнобедренный, и он станет равнобедренный.

Самое ужасное в этом, что все эти формулы, вся эта ненужная информация мешает им учиться думать. Думать – значит ориентироваться. Как можно ориентироваться в том, что не можешь понять?

Обычно мой урок с новым учеником – старшеклассником начинается так. Я предлагаю задачу – лучше текстовую. В ней мелькают автомобилисты, скорости, проценты и прочие страшные вещи. С тяжёлым вздохом юное создание рисует таблицу. Потом судорожно выписывает все формулы. Делит расстояние на скорость. Потом скорость на расстояние. Потом, поделив всё, что можно, растерянно смотрит на меня. И я говорю – убери это всё и закрой тетрадку. Посмотри на задачу. Теперь угадывай. Ребёнок в испуге – как? Я говорю – ну, спрашивают же время. Ну, и угадывай. Называй любое. Ребёнок молчит, и я вижу, что он первый раз представляет этого несчастного автомобилиста, впервые за всю учёбу в школе оценивает время, исходя из здравого смысла – понимает, что не 3 секунды. Но и не 100 часов. И, наконец, называет. Мы проверяем, и – не поверите – часто он угадывает. И не может поверить своему счастью. Потому что не так уж оригинальны авторы задач. И с этого момента мы можем учиться.

Я бы учила математике по-другому. Я бы назвала этот предмет «решение задач», ну, или даже пусть арифметика. Я бы учила их думать, угадывать, находить короткий путь – ну, и самые необходимые действия, счёт, дроби, комбинаторика, графики, диаграммы, и всё без единой формулы.

И только в старших классах для желающих теоретическая математика. В отдельных школах. Она так же необходима как музыка, живопись, латынь. Это прекрасно, но, не поверите — не зная, что такое интеграл от логарифма, можно очень даже полноценно жить.

А вот жить с многолетней привычкой делать что-то, потому что нам так сказали, а что это – мы не знаем, и никогда не поймём, но, тем не менее, мы всё сделали правильно и получили пятёрки – это страшно и вредно.

Как этому противостоять? Учить думать с самого начала. Не решать, если не понимаешь. Решать подбором -угадывать ответы – это, вообще, очень полезно. Это кстати и веселее – подобрать, а потом решить. К восьмому классу натаскаешься так, что будешь всё угадывать заранее. Легко относиться к плохим оценкам, форме, правилам, но серьёзно к тому, чтобы ребёнок мог объяснить, почему он так решает. Рисовать задачки. Боюсь, что всё это забота родителей, увы. В школе этим никто не занимается.

Вера Юдовина

656
RSS
14:28
+12
Учиться думать это самое главное. Не решать, если не понимаешь, уметь ясно понимать поставленную задачу — необходимо не только в математике, а в жизни в целом.
Всё начинается с мысли и если в мыслях туман, то это обязательно вылезет на практике.

Школьный подход губителен именно в плане формирования мысли, он затачивает на то, чтобы любой ценой проглотить теорию и в приказном порядке отчитаться проверочными работами.
А КАК это будут делать дети и учитель не важно, отчитаться нужно всем.
Поурочная система, в которую загоняют целый класс однолеток, а ведь каждый из них только растёт и формируется.., только учиться думать, больше ломает, а не строит.

Да и как может строить и созидать система, которая в принципе не знает и не рассматривает алгоритм формирования мысли, как основы всей жизни?
Боюсь, что всё это забота родителей, увы. В школе этим никто не занимается.

В действительности в образовательной цепочке современной системы образования «родитель-учебное заведение-ребенок» родитель отсутствует, он сам себя оттуда удалил, и ему в голову не приходит, что Образование ребенка — это его прямая обязанность и ответственность. Я сама это отчетливо прожила на собственном примере. Пока я думала, что отдам ребенка в детский сад, в голове был туман и неясность чему учить дочь, когда ее начинать учить, как ее учить. Как только я написала отказ о поступлении в упомянутое учреждение, в голове как будто лампочку включили — стало проясняться. Сначала я удивилась, а потом поняла, что я машинально, как и многие родители, уже переложила ответственность на чужие плечи. В голове была мысль: «Там научат чему надо, разовьют что надо», но я ее даже не замечала. Когда не на кого ответственность перекладывать, то своя голова включается. Но я заметила, что окружающие такой вариант даже не рассматривают, то есть себя в этой образовательной цепочке не видят. Либо школа, либо никто.

Общалась с логопедом с 15-летним стажем работы, и она сетовала, что современные дети не могут ясно выражать свои мысли, не могут составить связный рассказ, речь бедная, так как ни в детском саду, ни в школе этому не учат, и призывала родителей взять ответственность за развитие ребенка на себя. Родители до сих пор живут советскими воспоминаниями об образовании и не подозревают, что в настоящее время в задачи детского сада входят уход и присмотр за ребенком, а в задачи школы — натаскать к ЕГЭ, и всё.
08:51
+17
Вот и математика – это спортзал. Вы тренируетесь принимать решения, ориентироваться в незнакомой обстановке, а главное, видя за этими буковками образы, вы развиваете воображение.

Трудно согласиться с тем, что математические действия тренируют принимать решения. Скорее всего они тренируют умение выдать ожидаемый результат. Идёт натаскивание на определённый способ мышления, который полезным назвать уже нет оснований. Это как для сравнения — Физкультура и Спорт. Первая лечит, второй калечит.
При этом полезность физкультуры, мало у кого вызывает сомнения, однако, по большому счёту она тоже вредна. Только не прямо, а опосредовано. Вместо того, чтобы делать полезные для окружающего пространства действия, мы совершаем бесполезные физкультурные действия. Баловство, одним словом.
Заняться нечем, а гиподинамия есть. Оттого и занимаемся «полезной» физкультурой.
Так же и с математикой. Ум занять нечем и начинается процесс «лечебной физкультуры мозга», приводящий с годами тренировок к полному отсутствию мышления как такового, замещённого умственными упражнениями, лишенными начисто практики.
Вот простой пример, показывающий один из догматов математического мышления:

10:2=5 Казалось бы ответ очевидный, ан нет, ни так всё просто.
Попробуем математическое выражение перевести на язык словесный.
Обычно это звучит так:
Сколько будет, если десять разделить на два? И ответ 5! За такой ответ ученик и получает свои пятёрки!
Где в этой задаче «Вы тренируетесь принимать решения, ориентироваться в незнакомой обстановке, а главное, видя за этими буковками образы, вы развиваете воображение.»?
Нет ничего, есть только догма!
Как же должна работать мысль, при решении данной задачи?
Если подойти к любому человеку и спросить: — Сколько? Он обязательно уточнит: — Сколько ЧЕГО?
Ибо не может быть Количества без Качества! Что и Сколько — сопутствующие характеристики любого объекта!
Теперь попробуем сформулировать ту же задачу, с необходимыми дополнениями:
Что мы делим? Ответ 10 неверный, ибо десять — это Сколько!
Мы делим 1 Кучу из 10 единиц на 2 Кучи!
И должны получить 2 кучи по 5 единиц в каждой.
Соответственно и запись могла бы иметь другой вид:
10/1: 2 = 10/2 = 5*2
Ответ получается другой, учитывающий количественные и качественные состояния объекта.
Казалось бы, тоже самое, Не тоже самое. Когда не делается различий между ЧТО и СКОЛЬКО, то результат таких манипуляций зависит только от фантазий математика. И если на примере элементарной арифметики, данные нестыковки сглаживаются здравым смыслом, то в более сложной науке, учёные подобными мелочами не заморачиваются. В результате чего они могут умножать ЧТО на ЧТО, а получать СКОЛЬКО, без всяких ЧТО! Здравый смысл отдыхает.

Вредна ли математика? Вреден ли спорт?
Полезна ли математика? Полезна ли физкультура?
Здравый смысл и смысл бытия — основа для верных ответов!
Для меня до сих пор сложно увидеть различие между ЧТО и СКОЛЬКО, сказывается усвоенная догма за школьное время, поэтому буквально приходится разбираться на пальцах.
Задумалась над примерами когда ЧТО умножать на ЧТО:
— берем к примеру, одну конфету, ЧТО-конфета и умножаем ее на другую конфету, в результате выходит СКОЛЬКО -2 шт, чего конфеты.
Но тогда возникает вопрос в результате нашего умножения, одной конфеты на другую, откуда взялась та другая конфета, ведь чтобы умножить конфеты, надо взять вторую откуда то… а когда взял, то уже и умножать не надо!
Поэтому часто задаю себе вопрос, а как вообще учить Математике и надо ли?
Задаю, так как меня научили именно не заморачиваться в вопросах ЧТО и СКОЛЬКО, и пока я дальше понимания, что математика это наука которая учит манипулировать цифрами — не прошла. Более того я до сих пор не ВИЖУ проблемы из за того, что математика отбрасывает понятия ЧТО и СКОЛЬКО… Но есть желание понять, чтобы стало ОЧЕ-ВИДНО к чему приводит такое пренебрежение в жизни.
23:39
-1
Пример вреда математики. Игра в покер. Базируясь на математике, составляя различные комбинации, определенные по правилам игры, игроки проигрывают/выигрывают, играют, в-общем. Что дает в данном виде направления внимания Что и Кому? Попытка разбогатеть на знаниях, приобретенных, в первую очередь, в школе, затем, углубившись, в умные книги таких же стремящихся разбогатеть, на знаниях математики, людей.
Плохо ли это, ведь этому учили в школе. Да, считаю, что ничего доброго в карточных играх, в частности, в покере, ожидать не приходится. Потому как математика, полученная в школе, направленная на заострение ума в сторону научной деятельности (зная, что математика предварительно преподается перед физикой, ссылающуюся на математику), подменяет понятия (точнее, доносящие Преподаватели), что физика основывается на математике. Тем самым искажая видение законов Природы, показывая, что сначала были законы, составленные создателями учебников, в которых рассказывалось что из чего состоит.

Задача из учебника 1 классаВот, в примере, опушка леса состоит из кленов, тополей и сосен. Пример, допустимый для понимания, что возможно для нахождения на опушке. Взятый из природоведения, показывает на счете разного количества деревьев количество определенного вида. Смешение, созданное таким примером, направляет внимание на то, что все взаимозаменяемы. Взяв клены с тополями, получив сосны. Хаос, одним словом.
Начав объединять количественно в математике, перейдя в доказательную систему, основанную на математике, физику (плюс туда же и химию), на выходе из школы возникает Вопрос: каким образом применить полученные знания в Жизни? И, видя количественные, денежные знаки, например, изучается возможность собирать, суммируя и умножая их (некоторые пробуют делить), забывая, что качество тех же, денежных знаков, тоже нужно учитывать. В игре, например, в покере, карты и денежные знаки не одно и то же. Стараясь складывать комбинации одних, получая за «правильный ответ», другие, путаница происходит, что получаешь деньги за правильные ответы. А происходит все в точности до наоборот, отдавая денежные знаки в игру, считая, суммируя математические слагаемые, собирательство навыков точных комбинаций приводит к оттоку денежных средств. Тут что-то одно-или математика, или деньги.